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Python 进行补码运算
原码
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
口诀在此：一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。
比如说int类型的3的原码是11B（B表示二进制位，这里你可以多了解一些进制之间的转换），在32为机器上占4个字节，所以，高位补0就是：
00000000 00000000 00000000 00000011 # 一个字节8个bit位
那么int类型的-3的绝对值的二进制位就是11B展开后最高位补1就是：
10000000 00000000 00000000 00000011
但是呢，原码也有缺点，原码中的0分为+0和-0。不仅如此，在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算时，不能直接判断出结果的正负，我们必须要将两个值的绝对值进行比较。然后再进行加减操作。最后符号由绝对值大的决定，于是乎，下面有请反码登场。
反码
反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置，如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask，就是使用反码原理。 口诀不能忘：正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有位取反。 比如还是刚才的那个int类型的3的反码是：
00000000 00000000 00000000 00000011 # 正数的反码就是原码，这么写没毛病
那int类型的-3的反码是，让我们默念公式：负数的反码等于原码除符号位以外所有位取反！
10000000 00000000 00000000 00000011 # -3的原码
11111111 11111111 11111111 11111100 # 最高位为符号位，不变，其余取反
这样，反码解决了加减法运算问题（不理解就自己再查吧），我们就该着手处理+0和-0的问题了，有请补码上台领奖！
补码
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路支持。 记住口诀：正数的补码与原码相同，负数的补码为其原码除符号位外所有位取反（这就是反码了），然后最低位加1。 还是那个int类型的3的补码是：
00000000 00000000 00000000 00000011 # 正数的补码与原码一致
那么int类型的-3的补码就是，让我们手掐口诀：
10000000 00000000 00000000 00000011 # -3的原码
11111111 11111111 11111111 11111100 # 负数的补码为其原码除符号位外所有位取反
11111111 11111111 11111111 11111101 # 然后最低位加1，完美
原、反、补码小结# 原、反、补码小结：
正数的反码和补码都与原码相同 负数的反码为该数的原码除符号位外所有位取反 负数的补码为该数的原码除符号位外所有位取反，然后最低位加1 优缺点：
原码最好理解，但是存在加减法运算不方便的问题，还有俩零蛋捣乱 反码稍微难点，但仅解决了加减法的问题。俩零继续捣乱 补码理解相对困难，但解决了上面的俩问题
Python中的按位运算# 我们在之前的原、反、补码中了解了基本的数值存储。那么这里就开始具体的学习Python中按位是怎么运算的，首先来看规则。Python中的按位运算规则如下表所示：
运算符 描述 & 按位运算符，参与运算的两个值，如果相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0 ^ 按位异或运算符，当两个对应的二进位相异时，结果为1 ~ 按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1 | 按位或运算，只要对应两个二进制位有一个为1时，结果就为1 « 左移动运算符：运算数的各二进制位全部左移若干位，由« 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0
右移动运算符：把>>左边的运算数的各二进制位全部右移若干位，>> 右边的数字指定了移动的位数 在Python的按位运算符中，只有反转~运算符是单目运算，其余都是双目运算。
按位与 &# 按位与的规则是：参与运算的两个值，如果相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0，也就是说：
1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 0 & 0 = 0 我们首先来看一个示例：
3 & 5 1 分析，我们首先来看它们各自的补码，我们接下来的演示只用一个字节8位表示就行，32位太长了（搞起来难受）：
0000 0011 # 3的补码 0000 0101 # 5的补码 0000 0001 # 根据按位与的规则，得出补码结果 得出的结果是补码类型的， 我们要先把补码转换为原码，再将二进制转换为十进制的结果。正数的补码等于原码，所以结果就是1。 再来个示例：
-2 & -3 -4 老套路，先找各自的补码，再求结果：
1111 1110 # -2的补码 1111 1101 # -3的补码 1111 1100 # 结果 我们将补码转换为原码，默念口诀：补码转原码，符号位不变，数值为按位取反，末位加1：
1111 1100 # 补码 1000 0011 # 符号位不变，数值位按位取反 1000 0100 # 末位加1 想着最高位的符号位为负，二进制100对应的十进制是4，最终结果就是-4。 再来个例子：
-2 & 3 2 老套路，拿到它们各自的补码，再求结果：
1111 1110 # -2的补码 0000 0011 # 3的补码 0000 0010 # 结果 找到对应的十进制是2。 小结：在按位与的结果中，只有是负数的情况下，才需要将补码转换为原码，然后再求对应的十进制数。
按位或 |# 先把口诀放这里：按位或运算，只要对应两个二进制位有一个为1时，结果就为1。也就是说：
1 | 1 = 1 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 0 | 0 = 0 再把例子拿过来：
3 | 5 7 拿到补码：
0000 0011 # 3的补码 0000 0101 # 5的补码 0000 0111 # 结果 二进制的111转为十进制是7。 再来个例子：
-2 | -3 -1 各自的补码是：
1111 1110 # -2的补码 1111 1101 # -3的补码 1111 1111 # 结果 拿到了结果，我们还需要将补码转换为原码再转10进制：
1111 1111 # 结果 1000 0000 # 高位不变，其余取反 1000 0001 # 末位加1 最高位的是负号，最终的结果是-1。 再来个例子：
-2 | 3 -1 老套路，拿到它们各自的补码，再求结果：
1111 1110 # -2的补码 0000 0011 # 3的补码 1111 1111 # 结果 继续补码转原码再转十进制：
1111 1111 # 结果 1000 0000 # 高位不变，其余取反 1000 0001 # 末位加1 最高位为负号，找到对应的十进制是-1。
按位异或 ^# 先把规则列出来：按位异或运算符，当两个对应的二进位相异时，结果为1，也就是说：
1 ^ 1 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 1 = 1 0 ^ 0 = 0 再把例子拿过来：
3 ^ 5 6 拿到补码：
0000 0011 # 3的补码 0000 0101 # 5的补码 0000 0110 # 结果，注意按照规则来 正整数的结果一目了然，二进制的110转为十进制是6。 再来个例子：
-2 ^ -3 3 各自的补码是：
1111 1110 # -2的补码 1111 1101 # -3的补码 0000 0011 # 结果 首先来看011对应的十进制是3，所以最终结果是3。 再来个例子：
-2 ^ 3 -3 老套路，拿到它们各自的补码，再求结果：
1111 1110 # -2的补码 0000 0011 # 3的补码 1111 1101 # 结果 结果是负数，只能将补码转原码再转10进制了：
1111 1101 # 结果 1000 0010 # 高位不变，其余取反 1000 0101 # 末位加1 最高位为负号，二进制的101是3， 所以对应的十进制是-3。 最后，来总结一下异或特点，0异或任何数得这个数（0异或0得0），一个数与自己异或时结果为0：
0 ^ 0 0 0 ^ 3 3 0 ^ -3 -3 3 ^ 3 0 按位取反 ~# 首先来说，按位取反是单目运算。所以，别上来就：
2 ~ 3 File “
", line 1 2 ~ 3 ^ SyntaxError: invalid syntax 显得可low了，一点都不！专！业！！！
书归正传，先把规则列出来：按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1。 来个例子：
~ 3 -4 拿到-3的补码：
0000 0011 # 3的补码 按每个二进制位取反：
1111 1100 # 结果是负数，还要转为原码 1000 0011 # 高位不变，其余取反 1000 0100 # 末位加一 别忘了最高位的负号，二进制的100转为十进制是-4。 再来个例子：
~ -2 1 -2的补码是：
1111 1110 # -2的补码 按位取反：
0000 0001 得到的结果一目了然，是1。
按位左移 «# 先把规则列出来：左移动运算符，运算数的各二进制位全部左移若干位，而 « 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0 来个示例：
2 « 3 16 先拿到2的补码：
0000 0010 # 2的补码 整体（这里也就是1）开始往左移动，移动的位数是3位，所以得的移动结果：
0001 0000 最终的十进制结果是16。
按位右移 »# 先把规则列出来：右移动运算符，把»左边的运算数的各二进制位全部右移若干位，» 右边的数字指定了移动的位数 来个示例：
2 » 3 0 先拿到2的补码：
0000 0010 # 2的补码 从1（从右往左数，第二位）开始往右移动，移动的位数是3位，所以得的移动结果：
0000 0000
移动到第3位时，把1就移没了，剩下全是0最终的十进制结果是0。
位运算的应用# 异或用来做加密混淆，比如JavaScript为了防止源码被盗，除了美化、压缩就是可以做混淆。包括C中可以做加密算法。 按位与和按位或可以做矩阵、跑马灯。IOS中可以用来控制按钮的操作。 可以制定不同的规则，来通过一串二进制就可以表示不同的状态信息，比如一串32位的二级制位，就可以有表现32个状态信息。 随便举几个示例
示例1：来自leetcode中的一个题。题目是给定一个非空的数组，除了一个元素外，其余的元素都会出现两次，找到这个仅出现一次的元素。注意：你的算法应具有线性运行时的复杂性O（n），如果不能有额外的内存开销更好。我们的老套路是： def f1(): l1 = [1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5] s1 = ‘‘.join([str(i) for i in l1]) for i in s1: if s1.count(i) == 1: return i 我们可以用异或的特点（0异或任何数得这个数，一个数与自己异或时结果为0）来帮助我们解决这个问题：
def f2(): l1 = [1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 6, 8, 8] temp = 0 for i in l1: temp ^= i print(i, temp) return temp 示例2，还是leetcode中的题。给定一个整数，求出该数的二进制数中有多少个1，这里我们可以使用字符串的count来解决该问题： print(‘00000000000000000000000000001011’.count(‘1’)) print(bin(10), bin(10).count(‘1’)) 除此之外，我们也可以使用按位右移和按位与也可以完成该需求，我们只需要将该数不断地右移，然后和1按位与，知道这个数为0即可：
def f1(n): temp = 0 for i in bin(n): # 10的二进制是1010 print(n & 1) temp += n & 1 n = n » 1 return temp print(f1(10)) # 2
